任何二次型都可以化成规范型只需要在标准型的基础上再做非奇异变换将平方项的系数变为1或-1就可以了方法如下:这题的变化如下:扩展资料:线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何,线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型,使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。线性(linear)指量与量之间按比例、成直线的关系,在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数。非线性(non-linear)则指不按比例、不成直线的关系,一阶导数不为常数。线性代数起源于对二维和三维直角坐标系的研究。在这里,一个向量是一个有方向的线段,由长度和方向同时表示。这样向量可以用来表示物理量,比如力,也可以和标量做加法和乘法。这就是实数向量空间的第一个例子。·每一个线性空间都有一个基。·对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A,如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E(E是单位矩阵),则 A 为非奇异矩阵(或称可逆矩阵),B为A的逆阵。·矩阵非奇异(可逆)当且仅当它的行列式不为零。·矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。·矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。·矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。·解线性方程组的克拉默法则。·判断线性方程组有无非零实根的增广矩阵和系数矩阵的关系。参考资料:搜狗百科-线性代数任何二次型都可以化成规范型只需要在标准型的基础上再做非奇异变换将平方项的系数变为1或-1就可以了方法如下:这题的变化如下: